Normalverteilung beim Benzinverbrauch

Question

Aufgabe:

Bei einem Pkw-Modell geht man davon aus, dass der Benzinverbrauch im Stadtverkehr in Liter pro \( 100 \mathrm{~km} \) näherungsweise normalverteilt ist mit \( \mu=7,4 \) und \( \sigma=1,1 \).

a) Berechnen Sie die \( \sigma \)-Umgebung und die \( 2 \sigma \)-Umgebung.
b) Erläutern Sie, was die entsprechenden \( \sigma \)-Regeln im Sachzusammenhang aussagen.

Problem/Ansatz:

Ich komme bei Aufgabe b nicht weiter. Bei Aufgabe a habe ich (5.596;9.204)

Answer 1

Aloha :)

Wir haben gegeben:$$\mu=7,4\quad;\quad\sigma=1,1$$

zu a) Die 1-Sigma-Umgebung und 2-Sigma-Umgebung sind:$$V_1=[\mu-\sigma|\mu+\sigma]=[6,3|8,5]\quad;\quad V_2=[\mu-2\sigma|\mu+2\sigma]=[5,2|9,6]$$

zu b) Die 1-Sigma-Umgebung unmfasst \(68,27\%\) aller Werte. Die 2-Sigma-Umgebung umfasst \(95,45\%\) aller Werte. Das heißt \(68,27\%\) aller Fahrzeuge haben einen Benzinverbrauch innerhalb \(V_1\) und \(95,45\%\) haben einen Benzinverbracuch innerhalb \(V_2\).