Normalverteilung beim Benzinverbrauch

Question

Aufgabe:

Bei einem Pkw-Modell geht man davon aus, dass der Benzinverbrauch im Stadtverkehr in Liter pro $100 \mathrm{~km}$ näherungsweise normalverteilt ist mit $\mu=7,4$ und $\sigma=1,1$.

a) Berechnen Sie die $\sigma$-Umgebung und die $2 \sigma$-Umgebung.
b) Erläutern Sie, was die entsprechenden $\sigma$-Regeln im Sachzusammenhang aussagen.

Problem/Ansatz:

Ich komme bei Aufgabe b nicht weiter. Bei Aufgabe a habe ich (5.596;9.204)

Answer 1

Aloha :)

Wir haben gegeben:$$\mu=7,4\quad;\quad\sigma=1,1$$

zu a) Die 1-Sigma-Umgebung und 2-Sigma-Umgebung sind:$$V_1=[\mu-\sigma|\mu+\sigma]=[6,3|8,5]\quad;\quad V_2=[\mu-2\sigma|\mu+2\sigma]=[5,2|9,6]$$

zu b) Die 1-Sigma-Umgebung unmfasst $68,27\%$ aller Werte. Die 2-Sigma-Umgebung umfasst $95,45\%$ aller Werte. Das heißt $68,27\%$ aller Fahrzeuge haben einen Benzinverbrauch innerhalb $V_1$ und $95,45\%$ haben einen Benzinverbracuch innerhalb $V_2$.