Aussage zu Teilermengen / ggT zeigen

Question

Aufgabe:

Seien \( a, b, q, r \in \mathbb{Z} \) mit \( a=q b+r . \) Zeigen Sie

\( \mathrm{T}_{a} \cap \mathrm{T}_{b}=\mathrm{T}_{b} \cap \mathrm{T}_{r} \)

Problem/Ansatz:

Wie zeige ich ...

Answer 1

Hallo

das ist umständlich geschrieben ggT(a,b)=ggT(r,b)

a-q*b ist durch ggT(a,b) teilbar. Nenn denn ggT(a,b=g

dann weisst du a=n*g, b=m*g also a-qb=g(....)

Gruß lul