Aufgabe:
Besuchszeiten und Perioden.
Problem/Ansatz:
a.) Für die Markovkette mit M = {1,2,3,4,5,6} und p =
0 * 0 0 0 0
0 * * 0 * 0
0 0 0 * 0 0
* 0 0 0 0 *
0 0 0 0 0 *
* 0 0 0 0 0
(Hier stehen die * jeweils für positive reelle Zahlen) Begründen Sie, dass die Markov-Kette irreduzibel und aperiodisch ist. Bestimmen Sie Ix für alle x ∈ {1,2,3,4,5,6}
b.) Geben Sie ein Beispiel für eine Markov-Kette, die irreduzibel ist und jeder Zustand die Periode 7 hat.
c.) Geben Sie ein Beispiel für eine Markov-Kette, in der es Zustände mit unterschiedlichem Perioden gibt.
