Zeigen Sie, dass auf {1,2} eingeschränkte MK die Voraussetzungen des Ergodensatzes erfüllt, und bestimmen Sie …

Question

Aufgabe:

Sei X _0,  X₁, ... eine MK mit M = {1,2,3,4} ,

p = 1/5 *           0032

                      0014

                      3200

                      4100

Problem/Ansatz:

a.) Zeigen Sie, dass die MK irreduzibel, aber nicht aperiodisch ist.

b.) Bestimmen Sie ohne weitere Rechnung P¹(X₉₉ = 1)

c.) Wir betrachten nun die Mk mit Übergangsmatrix p². Zeigen Sie, dass auf {1,2} eingeschränkte MK die Voraussetzungen des Ergodensatzes erfüllt, und bestimmen Sie hiermit P¹(X₁₀₀ = 1) approximativ.