Aloha :)
$$\left.\frac{2x+7}{x+3}<1\quad\right|\text{rechts die \(1\) mit \((x+3)\) erweitern}$$$$\left.\frac{2x+7}{x+3}<\frac{x+3}{x+3}\quad\right|-\frac{x+3}{x+3}$$$$\left.\frac{2x+7}{x+3}-\frac{x+3}{x+3}<0\quad\right|\text{Brüche links addieren}$$$$\left.\frac{x+4}{x+3}<0\quad\right.$$Zähler und Nenner müssen unterschiedliche Vorzeichen haben, damit der Bruch links negativ ist:
$$\text{1. Fall:}\;x+4>0\;\land\; x+3<0\implies x>-4\;\land\;x<-3\implies-4<x<-3$$$$\text{2. Fall:}\;x+4<0\;\land\;x+3>0\implies x<-4\;\land\;x>-3\implies x\in\{\}$$Damit haben wir als Lösungsmenge:$$x\in(-4;-3)$$
