Aufgabe:
Das Restaurant „Tropical Garden“, das seine Gäste mit südamerikanischen Spezialitäten verwöhnt, möchte seine Attraktivität durch den Einbau eines Aquariums in eine der Wände seines Speiseraums erhöhen.Der Restaurantmanager Jorge findet im Baumarkt ein supergünstiges Angebot:
16m Winkelkantenprofil für schlappe 25€. Er greift sofort zu, da er Glasscheiben noch genug von der Fensterrenovierung hat. Zurück im Restaurant fängt er an zu grübeln. Aus Stabilitätsgründen muss das Winkelprofil alle Kanten des Aquariums erfassen. Die Breite des Aquariums soll doppelt so lang sein wie die Tiefe, damit die Gäste die Amazo- nasfische besser bestaunen können. Und natürlich sollte möglichst viel Wasser ins Aquarium pas- sen.
a) Stellen Sie die Zielfunktion/Hauptbedingung V(a,b,c) sowie die Nebenbedingungen auf und ermitteln Sie einen Funktionsterm der Zielfunktion V(b), der das Volumen des Aquariums in Abhängigkeit von der Tiefe b [in m] beschreibt.
b) Bestimmen Sie rechnerisch die Maße (Breite, Tiefe und Höhe in m) des Aquariums, so dass dessen Volumen größtmöglich ist. Nachdem er das Aquarium fertig gestellt hat, sieht Jorge in einer Zoohandlung wiederum ein supergünstiges Angebot: 25 Neonfische, 20 Mosaikfadenfische und 10 Skalare für schlappe 300€ - leider nur zusammen abzugeben. Die Neonfische benötigen pro Individuum ca. 5 Liter Lebensraum, die Mosaikfadenfi- sche pro Individuum ca. 50 Liter und die Skalare pro Individuum ca. 80 Liter, berichtet der Zoo- händler.
c) Berechnen Sie, ob Jorge beim Angebot der Zoohandlung zugreifen kann, wenn man be- achtet, dass das Aquarium nur bis ca. 10cm unter den Rand mit Wasser befüllt werden
Problem/Ansatz
Hallo, ich habe eine Extremwertaufgabe als Hausaufgabe bekommen und schaffe es leider nicht, die zu lösen. Es wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte:)
