Wie werden diese Integrale zusammengefasst und warum ändern sich die Grenzen?

Question

Aufgabe:

\( \left.\int \limits_{-\frac{\pi}{2} k}^{0}\left(1+\frac{2}{\pi k} x\right) \cos (x) \mathrm{d} x+\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2} k}\left(1-\frac{2}{\pi k} x\right) \cos (x) \mathrm{d} x\right\}=\frac{2}{\pi k} \int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2} k}\left(1-\frac{2}{\pi k} x\right) \cos (x) \mathrm{d} x \)

Problem/Ansatz:

Wie werden diese Integrale zusammengefasst und warum ändern sich die Grenzen?

Comments

Führe im ersten Integral die Substitution t=-x durch.

Answer 1

Hallo

die beiden Funktionen in den Integralen sind  Spiegelungen an  der y- Achse. (erinnere cos(x)=cos(-x))

allerdings müsste vor dem Integral 2 stehen, nicht 2/kπ

Grus lul