Ich möchte es nach K ableiten, stimmt als Lösung 8/3K^-2/3?

Question

Aufgabe:

\(q=(8K)^{1/3}\)  Mikroökonomie

Problem/Ansatz:

Ich möchte es nach K ableiten, stimmt als Lösung 8/3K^-2/3 ?

Ich weiß nicht ob es in der Mikroökonomie anders ist. Deswegen bin ich mir nicht ganz sicher, Danke im Voraus

Answer 1

\( q=(8 K)^{\frac{1}{3}} \)

\( \frac{d q}{d K}=\frac{1}{3} \cdot(8 K)^{\frac{1}{3}-1} \cdot 8=\frac{8}{3} \cdot(8 K)^{-\frac{2}{3}}=\frac{\frac{8}{3}}{(8 K)^{\frac{2}{3}}}=\frac{8}{3 \cdot(8 K)^{\frac{2}{3}}} \)

Comments

Super, vielen lieben Dank :)

Answer 2

Die Geschichte wird deutlich einfacher, wenn du \( (8k)^{\frac{1}{3}}\) als \( 8^{\frac{1}{3}}\cdot k^{\frac{1}{3}}\) schreibst,

woraus \( 2\cdot k^{\frac{1}{3}}\) wird.

Die Ableitung ist dann \( \frac{2}{ 3\sqrt[3]{k^2}} \)

Comments

Super, ich danke dir :)