Zeitfunktion der Laplace-Transformierten

Question

Wer kann bei der Zeitfunktion helfen?F(s) = 3s+7 / s²-2s-3

Answer 1

Hallo,

s²-2s-3 =(s+1)(s-3)

->

3s+7 /((s+1)(s-3)) =A/ s+1) +B/(s-3) ->Partialbruchzerlegung

3s+7 =A/ (s-3) +B/(s+1) 

z.B. Einsetzmethode:

s₁= -1 : 4= A (-4) -------->A=-1

s₂= 3 : 16=4B ----->B=4

-->

3s+7 =(-1)/ (s-3) +4/(s+1)

y(t)= \( 4 e^{3 t}-e^{-t} \)