Hier ist die Begrünung im Buch:
Text erkannt:
9. Die Dreiecke \( \mathrm{AMC} \) und \( \mathrm{BMC} \) sind gleichschenklig mit der Spitze M.
Die Winkelhalbierenden sind also auch die Mittelsenkrechte der Seite \( \overline{\mathrm{AC}} \) und \( \overline{\mathrm{BC}} \).
Das Viereck MECF hat also 3 rechte Winkel bei E, C und F. Daher folgt aus dem Winkelsummensatz, dass auch bei \( M \) ein rechter Winkel vorliegt.
Jetzte meine Begründung
Ich begründe--> diese beide Winkel sind die Hälft vom Ganzen Winkel 180, daher sind sie zusammen 90((( lila Farbe )))). Also gine auch so meine Begründung?
Text erkannt:
7. Zeichne eine Gerade \( \mathrm{g} \) und zwei Punkte A und B auf derselben Seite von g. Konstruiere einen Punkt C auf g so, dass \( \angle \mathrm{ACB}=90^{\circ} \) gilt.
Unterscheide hinsichtlich der Lage von \( A \) und \( B \) verschiedene Falle.
8. Zeichne ein beliebiges Dreieck \( \mathrm{ABC} \) und zu den beiden Seiten \( \overline{\mathrm{AB}} \) un \( \bar{\beta} \overline{\mathrm{BC}} \) jeweils den Thale kreis. Wo schneiden sich die beiden Kreise? Begründe.
9. \( \mathrm{ABC} \) soll ein rechtwinkliges Dreieck mit \( \gamma=90^{\circ} \) sein; \( \mathrm{M} \) soll der Mittelpunkt der Seite \( \overline{\mathrm{AB}} \) sein. Konstruiere die Winkelhalbierenden von \( \angle \mathrm{CMA} \) und von \( \angle \mathrm{BMC} \).
Wie groß ist der Winkel, den diese beiden Winkelhalbierenden miteinander bilden? Begründe.
10. Begründe:
In einem rechtwinkligen Dreieck \( \mathrm{ABC} \) mit \( \gamma=90^{\circ} \) gilt:
Wenn \( \alpha=30^{\circ} \), dann ist die Seite \( \overline{\mathrm{BC}} \) halb so lang wie die Seite \( \overline{\mathrm{AB}} \).
