Aufgabe:
Eine Klausur besteht aus n = 10 Multiple-Choice Aufgaben. Pro Aufgabe gibt es einen Punkt bei richtiger Lösung. Jede Aufgabe hat 4 Antwortmöglichkeiten und nur eine davon ist richtig. Ein unvorbereiteter Schüler kreuzt nach Zufallsprinzip eine der 4 möglichen Antworten an.
a) Gib die Verteilung der Zufallsvariable
"X = die erreichten Punkte des Schülers bei der Klausur" an. Bestimme den Erwartungswert von X.
b) Zeichne die Wahrscheinlichkeitsfunktion von X.
c) Angenommen, man besteht bei Erreichung von mindestens 60% der Gesamtpunkte. Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht der Schüler?
d) Der Lehrer findet, dass bei dieser Klausur zu viele Schüler durch Zufall bestehen würden. Wie groß sollte die Anzahl der Antwortmöglichkeiten bei jeder der 10 Aufgaben mindestens sein, damit unvorbereitete Schüler in höchstens 1 von 100 Fällen bestehen?
Könnte mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen, ich komme leider auch auf keinen richtigen Ansatz.
