Wie leite ich die Nutzenfunktionen jeweils nach x1,x2, und x3 ab?

Question

Aufgabe:

Wie leite ich die Nutzenfunktionen jeweils nach x1,x2, und x3 ab?

Sind meine Lösungen richtig?

Problem/Ansatz:

U(x0,x1,x2)= xo*x1*x2

Die Ableitungen dazu:

x0= x1*x2

x1=x0*x2

x2=x0*x1

Stimmt das so?

Dann hätte ich noch hier U(x0,x1,x2)= x0 * x1 + x2

x0= x1

x1=x0

x2= 1

Answer 1

f(x, y, z) = x·y·z

f'x(x, y, z) = y·z
f'y(x, y, z) = x·z
f'z(x, y, z) = x·y

andere Funktion

f(x, y, z) = x·y + z

f'x(x, y, z) = y
f'y(x, y, z) = x
f'z(x, y, z) = 1

Deine Angaben sind also richtig. Die Notation x0= x1*x2 ist mir allerdings so nicht geläufig für die Ableitung nach x0.