Aufgabe:
Text erkannt:
Eine stetige Zufallsvariable \( X \) hat folgende Dichtefunktion
\( f(x)=\left\{\begin{array}{cc} \frac{1}{x \ln (5)} & 1 \leq x \leq 5 \\ 0 & \text { sonst } \end{array}\right. \)
Berechnen Sie die folgenden Größen. (Hinweis: Stellen Sie zunächst allgemein die Verteilungsfunktion \( F(x) \) auf, da diese für mehrere Berechnungen verwendet werden kann.)
a. \( F(4.5) \)
b. \( P(X=3.9) \)
c. \( P(X>6.3) \)
d. \( P(2.8 \leq X<4.6) \)
e. \( x_{0.6} \)
f. \( E(X) \)
Problem/Ansatz:
Ich bin mir nicht ganz sicher ob meine Rechenwege und Ergebnisse so stimmen:
a) ln(4.5) / ln(5) = 0.934 ~ 0.93
b) 0
c) ?
d) ln(4.6) / ln(5) - ln(2.8)/ln(5) = 0.308
e) 0.6 * ln (5) = ln (x)
5^0.6 = 1.62
f) E(5,1) = 5/ln(5) - 1/ln(5) = 2.485 ~ 2.49
bei der c weiß ich leider gar nicht weiter und bei der b) bin ich mir auch nicht ganz sicher .. DANKE für Hilfe!
