Limes von verschachtelten Wurzeln im Bruch

Question

Aufgabe:

$$\lim\limits_{x\to 0} \frac{\sqrt{1 + \sqrt{x}} -1}{\log{(1+\sqrt{x}})}$$

Problem/Ansatz:

Also mit L'Hospital (Fall 0/0) komme ich nicht weiter weil immer wieder 0/0 rauskommt. Außerdem werden die Ableitungen immer hässlicher.

Hat jemand eine Idee?

Answer 1

Hallo

setze $\sqrt{1+\sqrt{x}} =y$ dann bestimme den GW für y->1

Gruß lul