\operatorname{Sei} \varphi \in R^{+} und 0=t_{0}<t_{1}<\ldots<t_{n}=\varphi Setze L:=\sum \limits_{k=0

Question

Aufgabe: \( \operatorname{Sei} \varphi \in R^{+} \)und \( 0=t_{0}<t_{1}<\ldots<t_{n}=\varphi \) Setze \( L:=\sum \limits_{k=0}^{n-1}\left|e^{i t_{k+1}}-e^{i t_{k}}\right| \) und \( \varepsilon:=\max _{k}\left(t_{k+1}-t_{k}\right) \). Beweisen sie \( \varphi-\frac{\varepsilon^{2}}{24} \varphi \leq L<\varphi \)