Aufgabe:
Seien V1 ,..., Vn K-Vektorräume und sei Bi eine Basis von Vi für alle i ∈ {1, ...,n}.
Zeige, dass
(B1 χ {0} χ {0} χ...) ∪ ({0} χ {B2} χ {0} χ ...) ∪ ...
eine Basis von V1 × : : : × Vn ist.
Problem/Ansatz:
Wir wissen, dass zwei Bedingungen gezeigt werden müssen:
a) lineare Unabhängigkeit
b) dass es ein Erzeugendensystem ist
Nur haben wir ein Problem dies zu beweisen. Vielen Dank für die Hilfe!
