Die Aufgabe lautet:
Ein Segelflugzeug wird in 100 m Höhe ausgeklinkt. Seine vertikale Steig-bzw. Sinkgeschwindigkeit in den ersten 10 Minuten nach dem ausklinken wird durch die Funktion v(t)=100-100t•e-0,5(t-1) beschreiben (t:Zeit in Minuten,v(t): Steiggeschwindigkeit in Meter/min).
a) Begründen Sie, dass das Flugzeug in der ersten Minute steigt, in den anschließenden 2,51 Minuten sinkt und danach wieder steigt.
b) Wann ist die SinkGeschwindigkeit am größten ? Zeichnen Sie den Graphen von v.
c) Weisen sie nach , dass V (t) =(2t+4)e-0,5(t-1) eine Stammfunktion von v(t) =-te-0,5(t-1)ist.
Leiten Sie hieraus die Funktion h(t) her , welche An gibt, in welcher Höhe sich das Flugzeug zum Zeitpunkt t nach dem ausklinken befindet (0<t<10).
Welche Höhe erreicht es vor dem Absenken? Welches ist seine geringste Höhe nach der Sinkphase? In welcher Höhe fliegt es 10 Minuten nach dem ausklinken?
Problem/Ansatz:
Was soll man bei der a) rechnern?
Ich muss die Aufgabe im Unterricht vorstellen, wäre deswegen gut wenn ihr mir ausführliche Antworten geben könntet.
