1/(1+x^2) Integration durch Substitution

Question

Aufgabe:

$$\int \frac{1}{1+x^2}\text{ dx}$$

Problem/Ansatz:

Es geht um Integration durch Substitution und ich brauche eine detaillierte Lösung, denn ich verstehe nicht ganz, wie das geht.

Danke im voraus

Answer 1

Hallo

eigentlich ist das eine bekannte Ableitung denn (arctan(x))'=1/(1+x^2)

wenn man das unbedingt mit Substitution lösen muss: dann x=tan(u) dx=(1+tan^2(u))du

Gruß lul