Aufgabe:
Zeigen Sie, dass die Polynome P0,…,Pn über ℝ mit paarweise verschiedenem Grad linear unabhängig sind.
Problem/Ansatz:
Ich schreibe Polynome P0 als Vektor (0,…,0,1)
bis Pn als Vektor (1,…,1)
Nun bringe ich diese Vektoren in eine Matrix, die sich schon in Zeilenstufenform befindet. Da sich in der Diagonale nur Einsen befinden ist die Determinante der Matrix =1 somit ungleich 0 also linear unabhängig.
Frage: Ist dieser Ansatz möglich oder bin ich auf dem Holzweg?
Danke im Voraus!