Aloha :)
zu b) Forme den Term zunächst etwas um:$$a_n=n^4-2n^2=(n^4-2n^2+1)-1=(n^2-1)^2-1$$Dann sieht man schnell:$$a_{n+1}-a_n=\underbrace{(\overbrace{(n+1)^2-1}^{=n^2+2n})^2-1}_{=a_{n+1}}-\underbrace{(\,(n^2-1)^2-1\,)}_{=a_n}=(n^2+2n)^2-(n^2-1)^2>0$$Die Folge ist streng monoton wachsend.
zu c) Wir formen wieder zuerst den Term um$$a_n=n^{1-n}=n^1\cdot n^{-n}=\frac{n}{n^n}=\frac{1}{n^{n-1}}$$Für alle \(n\in\mathbb N\) gilt:$$n^n<n(n+1)^n\implies\frac{n^n}{n}<(n+1)^n\implies\frac{n}{n^n}>\frac{1}{(n+1)^n}\implies\frac{1}{n^{n-1}}>\frac{1}{(n+1)^n}$$sodass offenbar \(a_n>a_{n+1}\) ist und die Folge daher streng monoton fällt.
