Aloha :)
2ln(x+3)−3ln(x+2)+ln(x+1)=0∣+3ln(x+2)2ln(x+3)+ln(x+1)=3ln(x+2)∣log(ab)=blog(a) anwendenln((x+3)2)+ln(x+1)=ln((x+2)3)∣∣∣log(a⋅b)=log(a)+log(b) anwendenln((x+3)2(x+1))=ln((x+2)3)∣∣∣e⋯(x+3)2(x+1)=(x+2)3∣∣∣ausmultiplizierenx3+6x2+9x+x2+6x+9=x3+6x2+12x+8∣∣∣vereinfachenx2+15x+9=12x+8∣∣∣−12x−8x2+3x+1=0∣∣∣pq-Formelx1;2=−23±45=2−3±5Jetzt musst du aufpassen, weil die Argumente der Logarithmus-Funktion immer positiv sein müssen, muss wegen der ursprünglichen Gleichung x>−1 gelten. Daher fällt die mögliche Lösung mit (−5) weg, sodass nur eine Lösung übrig bleibt:x=25−3≈−0,381966