Andere Schreibweisen für Potenzen mit gebrochenen und negativen Exponenten als Brüche

Question

ich schreibe morgen eine Matheklasur. ich habe die Seite erst jetzt entdeckt und wollte eine Frage stellen.

 

Ich brauche andere Schreibweisen, gerade für Brüche und exponenten, hier ein Paar Beispiele:

Wurzel( 4 )  =  4^0,5  = 1 / 4 ^ (-5) . . .

1 / x  = x ^ -1 . . .

 

Also ich bräuchte eben so die gängigsten, wäre auf jegliche Antworten sehr dankbar.

Answer 1

Ein negativer Exponent bedeutet der Kehrwert der Basis

a^-b = (1/a)^b = 1/a^b

Eine Bruch im Exponent bedeutet man zieht die Wurzel

a^{1/b} = b.Wurzel(a) [ Das soll hier die b-te Wurtel sein]

Also a^{b/c} = c.Wurzel(a^b)

a^{-b/c} = 1/c.Wurzel(a^b)

Das sind eigentlich alle wichtigen Sachen.

Du solltest dir aber außerdem nochmal die Potenzgesetzte ansehen.

a^b * a^c = a^{b + c}

a^c * b^c = (a*b)^c

(a^b)^c = a^{b*c}

Comments

Vielen Dank,

 

genau nach so etwas hatte ich gesucht. Ich brauche das für das "Aufleiten" von Funktionsgleichungen. Die Potenzgesetzte kann ich und das, was du gepostet hast bringt mich auf jedenfall weiter.

Answer 2

Du kannst fast alles schreiben. Musst es einfach möglichst bildlich beschreiben und damit rechnen, dass jemand zurückfragt. - Kann auch ein paar Stunden dauern bis eine Antwort oder Frage kommt! Also am besten von Anfang an gleich auf 2 Arten beschreiben, was du schreiben und fragen willst. 

Ganz angenehm ist es, wenn du die Formeln via Formeleditor eingibst und dann sowohl Formel als auch Code angibst. Nur ist das ziemlich aufwändig. 

 

Offenbar geht's dir heute um Potenzgesetze. Deshalb hier noch eine ungefragte Rechnung:

 

Der rote Ausdruck ist falsch.

2= Wurzel( 4 )  =  4^0,5  ≠ 1 / 4 ^ (-5)  = 4^5 = 2^10 = 1024

 

Blaue Klammer ist hier erwünscht, wenn ein - vor dem Exponenten steht.

1 / x  = x ^ (-1) . . .