Berechne die Geschwindigkeiten

Question

Ein PKW fahrt von St. Pölten bis ins 120 km entfernte Linz. Nachdem er 80 km zurückgelegt
hat, begegnet ihm ein LKW, der 20 Minuten später von Linz nach St. Pölten abgefahren ist
und eine um 20 km/h geringere mittlere Geschwindigkeit als der PKW hat. Berechne die
mittleren Geschwindigkeiten der beiden Fahrzeuge.

Answer 1

Hallo

v=Geschw. PKW,  Zeit Pkw t  ;  v-20km/h =Geschw, Lkw Zeit  t-1/3h

Strecke LKW 40km, Strecke PkW 80km

damit hat man 1) 80km=v*t und 2) 40km=(v-20km/h)*(t-1/3h)   t aus 1) ausrechnen in 2 einsetzen gibt Gleichung für v

Gruß lul

Answer 2

Ein PKW fahrt von St. Pölten bis ins 120 km entfernte Linz. Nachdem er 80 km zurückgelegt
hat, begegnet ihm ein LKW, der 20 Minuten später von Linz nach St. Pölten abgefahren ist
und eine um 20 km/h geringere mittlere Geschwindigkeit als der PKW hat. Berechne die
mittleren Geschwindigkeiten der beiden Fahrzeuge.

v1 * t = 80
20 min = 1 / 3 std
v2 * ( t -1/3 ) = 40
v1 - 1/3 = v2

t = 1 h
v1 = 80 km/h
v2 * 2/3  = 40
v2 = 60 km/h

( v1 - 20 ) * ( t -1/3 ) = 40
v1 * t = 80

( 80 - 20 ) * ( 1 - 1/3 ) = 40

t = 4/3 h
v1 = 60 km/h +
v2 * 1  = 40
v2 = 40 km/h
( 60 - 20 ) * ( t -1/3 ) = 40
v1 * t = 80
60 * 4/3 = 80

Beide Berechnungen scheinen zu stimmen.