Terme vereinfachen durch Ausklammern

Question

Vereinfache die Terme durch Ausklammern.

a) \( a b+a c+a^{2}+a^{2} b c \)
b) \( x^{2} y^{2} z+x y z^{2} \)
c) \( 35 x y+7 x z+42 x y z \)
d) \( 7,5 a b+3 a c-9 b c \)
e) \( \frac{1}{3} x^{2} y+\frac{2}{6} x^{2} y^{2} \)
f) \( 144 u v^{2}-12 u^{2} v-72 u v^{2} \)

Answer 1

a) a(b+c) +a^2(1+bc) oder a(b+c+a+abc)

b) xy(xyz+z^2)

c) 7x(5y+z+6yz)

d) 3(2,5ab+ac+3bc)

e) 1/3*xy(x+y)

f) 12uv(12v-u-6v)

Man versucht immer maximal auszuklammern, also den ggT der Terme.

Answer 2

a)

\( a b+a c+a^{2}+a^{2} b c \)=a*(b+c+a+a* b* c)