Expotentialgleichung lösen durch Logarithmieren

Question

Aufgabe: Expotentialgleichung lösen durch Logarithmieren

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass meine Rechnung falsch ist doch leider verstehe ich nicht an welcher Stelle.

7•6^2•x=11^x+3

7•36^x= 11^x•11³   | :36^x   :11³

 ^{\( \frac{7}{1331} \) = \( 11^{x}:36^{x} \)  | log}

^{log \( \frac{7}{1331} \) =x•  log \( \frac{11}{36} \) | : log \( \frac{11}{36} \)}

Log_11:367:1331= x

Ich hatte gerade etwas Schwierigkeiten mit der Schreibweise hier, aber ich hoffe die Rechnung ist trotzdem verständlich.

Answer 1

7*6^(2x) = 11^3*11^x

(6^2/11)^x = 11^3/7 

x*ln(36/11) = ln(1331/7)

x= ln(1331/7)/ ln(36/11) = 4,426 (gerundet)

Answer 2

Hallo

deine Rechnung ist umständlich aber der Rechenweg ist richtig. wenigstens bis zur vorletzten Zeile, (die letzte kann ich nicht interpretieren, )

einfacher ist direkt log anwenden

log7+2x*log 6=(x+3)log11  und das ist eine lineare Gleichung für x