Lineare Algebra: Wie müssen die drei Speisen kombiniert werden?

Question

Aufgabe:

Bei der Ernährung von Astronauten müssen Mahlzeiten so kombiniert werden dass der Körper die richtige Menge an Nährstoffen enthält. Nehmen wir an für die Ernährung des Menschen seien nur Eiweiß, Kohlenhydrate und Fett von Bedeutung ferner sollen nur drei Speisen A,B,C zur Verfügung stehen. Der Anteil obiger Stoffe in diesen Speisen ist der Tabelle zu entnehmen. In einer Mahlzeit sind 110 g Eiweiß, 130 g Kohlenhydrate und 60 g Fett enthalten. Wie müssen die drei Speisen kombiniert werden?

	A	B	C
Eiswein	30%	50%	20%
Kohlenhydrate	30%	30%	70%
Fett	40%	20%	10%

Problem/Ansatz:

Wir haben heute dieses neue Thema angefangen, und ich verstehe wirklich garnichts. Zu der obigen Aufgabe habe ich weder einen Ansatz, noch verstehe ich die Frage. Ich weiß nur, dass wir 3 Unbekannte haben.

Bitte, bitte helft mir beim Verständnis dieser Aufgabe.

Danke schonmal im Voraus.

Answer 1

\(  x \cdot \begin{pmatrix} 0,3\\0,3\\0,4 \end{pmatrix} +  y \cdot \begin{pmatrix} 0,5\\0,3\\0,2 \end{pmatrix} + z \cdot \begin{pmatrix} 0,2\\0,7\\0,1 \end{pmatrix}=  \begin{pmatrix} 110\\130\\60 \end{pmatrix}\)

Löse das und du erhältst mit x,y,z die Mengen, die

du von jeder Speise nehmen musst.

50g von A 150g von B und 100g von C.

Comments

Ich danke dir!!