können die Fahrzeuge durch das Tor?

Question

Ein Tor hat die Form einer Parabel. Es ist 5 m hoch
und unten 3,2 m breit. Fahrzeug A ist 2 m breit und
3,1 m hoch, Fahrzeug B ist 2,4 m breit und 2,0 m
hoch.
1) Ermittle eine Funktionsgleichung der Parabel.
2) Überprüfe rechnerisch, ob beide Fahrzeuge die
Tordurchfahrt passieren können.

Answer 1

Parabel f(x) =   ax^2 + 5

und f(1,6)=0 gibt  a*1,6^2 + 5 = 0 ==>  a= -1,953

also f(x) =  -1,953x^2 + 5.

A: 2m breit, also f(1) überprüfen: f(1)= 3,05

Passt also nicht durch ist 5cm zu hoch.

B: f(1,2)=2,19. 2m hohes Fahrzeug passt also.