An welchen Stellen hakt es denn ?
Zuerst wird gezeigt, dass B' auch ein Erzeugendensystem ist.
Dazu muss man ja nur überlegen, dass das weggelassene bk sich
als Linearkombination von w und den restlichen b's darstellen
läßt. Das wird da ja vorgerechnet.
Und für "lineare Unabhängigkeit von B' "
läuft es ja darauf hinaus, dass man zeigt:
Eine Linearkombination des Nullvektors mit den
Elementen von B' gelingt nur, wenn alle dabei
benutzten Faktoren aus K den Wert 0 haben.