Ja habe ich aber bin mir nicht sicher ob ich richtig verstanden habe.
Wie ich verstanden habe:
– Was bedeutet es abzuleiten?
Das syntaktische Ableiten erfolgt mit Hilfe der folgenden Ableitungsregeln:
1. Jede Formel \( F \in \mathcal{G} \) ist aus \( \mathcal{G} \) ableitbar.
2. Die Abtrennungsregel: Sind \( \left(F_{1} \rightarrow F_{2}\right) \) und \( F_{1} \) aus \( \mathcal{G} \) ableitbar, so auch \( F_{2} \).
3. Die Einsetzungsregel: Ist \( F_{1} \) aus \( \mathcal{G} \) ableitbar und entsteht \( F_{2} \) durch Ersetzung einer atomaren Formel \( A_{i} \) durch eine andere Formel an allen Stellen, wo \( A_{i} \) in \( F_{1} \) vorkommt, so ist auch \( F_{2} \) aus \( \mathcal{G} \) ableitbar.
4. Eine Formel ist nur dann aus \( \mathcal{G} \) ableitbar, wenn dies mittels der Vorschriften \( 1-3 \) möglich ist.
Bezeichnungen: \( \mathcal{G} \vdash F \) (wenn \( F \) aus \( \mathcal{G} \) ableitbar ist), \( \operatorname{Abl}(\mathcal{G})=\{F \mid \mathcal{G} \vdash F\} .{ } \)
– Welche Bedeutung hat Modus ponens?
• ist ein metasprachliches Konzept,
• ist eine Transformationsregel (d.h. ein Ersetzungsschemata über den
Formeln),
• erlaubt die logische Herleitung (Ableitung)
– einer Aussage der Form B (der Konklusion)
– aus Aussagen (den Prämissen) der Form
∗ Wenn A, dann B.
∗ A.
RICHTIG?
– Welche Voraussetzungen müssen gegeben sein, um Modus ponens erfolgreich anwenden zu können?
keine Ahnung
