sei G = {m ϵ Z I Ǝk ϵ Z : m = 2*k} Handelt es sich bei der Subtraktion um eine Verknüpfung?

Question

Aufgabe:

Es sei G = {m ϵ Z I Ǝk ϵ Z : m = 2*k} die Menge der ganzzahligen Vielfachen der 2.
Entscheiden und Begründen Sie, ob es sich bei der Subtraktion auf der Menge der Menge G um eine Verknüpfung handelt.

Problem/Ansatz:

Was hat die Multiplikation hier mit der Subtraktion zu tun? Oder ist das eine Fangfrage?

Answer 1

Hallo

Mit Multiplikation hat das nichts zu tun! es ist nur in der Definition der geraden Zahlen ein Malzeiche,

die Frage ist also : ist die Subtraktion auf den geraden ganzen Zahlen eine Verknüpfung. Und das kannst du sicher feststellen.

lul

Comments

Danke! (Ich steh noch ganz am Anfang mit Mathe )
Dann ist es eine Verknüpfung, weil man ja in den ganzen Zahlen bleibt. Richtig?
Ist hier gefordert, dass bei einer Subtraktion stets wieder eine gerade Zahl herauskommen soll?

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Hallo

die Begründung ist falsch, man bleibt in den geraden Zahlen .

Wenn man nur in den ganzen bliebe wäre es ja keine Verknüpfung in G

du musst also schon hinschreiben, warum wieder eine gerade Zahl rauskommt.

lul

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Und warum ist das so? denn m = 2 * k

mit k = 5 dann ist m = 2 * 5  = 10

aber es ist nicht definiert, dass ich nur gerade Zahlen subtrahieren darf. Oder wo finde ich das?

Denn z. B. 10 - 3 = 7 ist ungerade und somit besteht keine Verknüpfung. Richtig?

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Hallo

am Anfang wird doch G definiert! als die Menge der geraden Zahlen.

du sagst "aber es ist nicht definiert, dass ich nur gerade Zahlen subtrahieren darf" doch genau das wird gesagt!

Denn  es wird gefragt ob die Subtraktion auf G (NICHT AUF Z)  eine Verknüpfung ist also ob 2m-2n wieder gerade ist, bzw, durch 2 teilbar. und wegen des Assotiativgesetzes bei ganzen zahlen weiss man 2m-2n=2(m-n) da m- ganz ist ist 2(m-n)=2*z wieder durch 2 teilbar.

Gruß lul

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Vielen Dank!! jetzt hab ich es verstanden ☺