Berechnen Sie die Fläche des Oktagons?

Question

Aufgabe:

a) Berechnen Sie die Fläche des Oktagons?
b) Vergleichen Sie diese Fläche mit der eines Kreises vom Radius r=1

Answer 1

Eine Google-Suche nach Flächeninhalt Oktagon gibt im ersten Treffer die Formeln:

A = 2 * a² * (1 + √2)

d = a * \( \sqrt{ 4 + 2 * √2 } \)

In dieser Aufgabe ist d = 2 m

Answer 2

Eine Dreieckfläche:

\( \frac{45°}{2} \)=22,5°

sin(22,5°)=\( \frac{x}{r} \)=\( \frac{x}{1} \)=x  , wobei x die halbe Sehne ist.

x≈0,38

Höhe des Dreiecks ist cos(22,5°)≈0,92

A _Dreieck=sin(22,5°)*cos(22,5°)=0,3536

Gesamtfläche: 0,3536*8=2,8288\( m^{2} \)

A_Kreis=π