Gleichseitiges Dreieck konstruieren

Question

Aufgabe:

Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck mit \( \mathrm{h}_{\mathrm{c}}=4,2 \mathrm{~cm} \). Beschreibe die Konstruktion.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Zeichne zwei Parallelen im Abstand 4,2 cm. Wähle auf einer davon einen Punkt A, Trage in A einem Winkel von α=60° an. Der freie Schenkel des Winkels α schneidet die andere Parallele in C.Trage in C einem Winkel von γ=60° an. Der freie Schenkel des Winkels γ schneidet die erste Parallele in B.   ABC ist ein gleichseitiges Dreieck mit h_c=4,2 cm.

Comments

Hier, konnte nicht weiter wissen, wie?

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Bitte genau lesen:

Ein Kreis um C mit einem Radius r >4,2 cm schneidet die andere Parallele in A und B.

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woooooooooooooow, glaub mir ich habe OFT Konzentartzionstörung , auch bei Logopädie. Woran liegt das?

als egal ob r = 5 oder 5.3 oder 6?

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Warum sollte ha=hb=hc sein? Es ist nur hc =4,2 gegeben

Zahri tut mir manchmal Leid

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In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Winkel gleichgroß, nämlich 60°.

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ok ich mach jetzt

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Stimmt so ?

ich melde mich später

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Du hast meine Skizze um einige Linien bereichert. Außerdem hast du A und B in D und E umbenannt. Bei deinen orangenen Pfeilen ist dir etwas durcheinander geraten. Sonst stimmt es.

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Das ist kein gleichseitiges sondern ein gleichschenkliges Dreieck.

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ich habe deine LÖSUNG nicht verstanden Roland. Bei mir kommt nicht gleichseitig , sondern gleichschenkliges. KAnnst er diene Metheod vollständig machen

Answer 2

Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck mit \( \mathrm{h}_{\mathrm{c}}=4,2 \mathrm{~cm} \). Beschreibe die Konstruktion.

In einem gleichseitigen Dreieck sind alle 3 Winkel 60° groß. Die drei Höhen sind auch 4,2 cm lang.

Zeichne die Strecke C H_c :  h_c=4,2cm

_{1.)Trage bei C beidseitig den Winkel \( \frac{γ}{2} \)=30° an.}

2.) Trage bei H_c beidseitig an h_c den rechten Winkel (90°) an.

Die freien Schenkel von 1.) schneiden nun 2.) in den Punkten A und B.

Comments

Ich hatte mich mal wieder geirrt und 'gleichseitig' mit 'gleichschenklig' verwechselt. Habe meine Antwort entsprechend gändert.

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ZItat " 

" 
ich darf keine Geodreieck nutzen,das ist KOnstruktion

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Hier eine Konstrukruion ohne Messen und ohne voherige Rechnung:

Konstruiere ein beliebiges gleichseitiges Dreieck AB'C' und nenne seine Seiten a,b und c. Konstruiere ein Parallele p zu c im Abstand h_c. Die Verlängerung von b über C' hinaus schneidet p in C. Eine Parallele zu B'C' durch C scheidet die Verlängerung von c über B' hinaus in B. ABC ist das zu konstruierende Dreieck.

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Schau mal hier:

Text erkannt:

Wénkel halbieren:

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habe jedes Wort versanden , habe die Erklärung gut WIE BAHNHOF verstanden

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@Zahri: Wen sprichst du mit diesem Kommentar an? Mich oder Moliets?

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ich meine Moliets?

bei dir kommt GLEIHSCHENLIGES Roland , oder?

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Jemand hat mir diese gezeigt , Rololand.

ich denke ich habe s verstsnden

so : stimmt es ?

Jetzt habe mit geogebra gemacht , ich dnek stimmt oder?

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Dies ist meine zweite Konstruktion, bei der ein GLEICHSEITIGES Dreieck entsteht. (Meine erste hatte ich verbessert). Habe in meiner Konstruktionsbeschreibung noch etwas berichtigen müssen. Versuche mit Stift und Papier meiner Konstruktionsbeschreibung zu folgen. Deine neueste Konstruktion stimmt auch.

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ich bin durcheinander. Wo ist deine zwite Konstruktion, Roland? ich sehe NUR ERSTE ( gelcihschenklige)! Heute geht nicht mehr, Kopf ist kaputt: ich melde mich morgen. DR sagte mir während der Untersuchung nach weile bist du müde und deine Konzentration geh runter, habe OFT Kopfschmerz und heftigen Druck auf Brust; Chaite hat NIX gefunden, sie sagte ich muss zu Psychosomatik gehen

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@Zahri: Wenn du in der Mathelounge von vielen Leuten viele Antworten ganz unterschiedlicher Qualität bekommst (von 'falsch' über 'wertlos' bis 'richtig', kann ich mir sehr gut vorstellen, dass dein Kopf kaputt geht. Ich selber habe mit einer zunächst falschen Antwort erheblich zum Durcheinander beigetragen. Das tut mit sehr leid.

Es gibt übrigens mehrere richtige Konstruktionswege. Es genügt, wenn du einen davon verstehst.

Ich persönlich finde, dass ein Austausch in der Matheloumge nicht gut ist, wenn man Störungen in der Konzentration hat. Mir geht es jedenfalls so.

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Trotz manche Fehler , sind die Foren sehr gut Idee, man bekommt KOSTENLOSE Lösungen.

Also stimmt dieses?

und hier habe gelesen und habe gemacht( mein Versuch)

was ich nicht gut verstehe( bei Lösung unten)

wozu diese Kreisbogen um x und y und um Mc ? und wo ist der Kreisbogen um Mc?

Wurdet schon in schritt4, Kreisbogen um MC gemacht, warum und wo dieser zweite Kreisbogen um Mc

hier ist die Lösung

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@Zahri: Ich antworte dir in einer Mail (ungefähr um 8:30).

Answer 3

Die drei Höhen sind in gleichseitigen Dreiecken auch Schwerlinien und teilen einander im Verhältnis 1 : 2.

Wenn du gelernt hast, wie man Strecken drittelt, könntest du den Höhenschnittpunkt verwenden und mit den Winkeln weiterfahren.

Wenn ihr zentrische Streckung behandelt habt, kannst du mit einem beliebigen gleichseitigen Dreieck starten und dieses dann geeignet "strecken".

Andere Methode, die bei gegebenen Schwerlinien häufig zu einer Lösung führt: Dreieck in der Skizze zu einem Parallelogramm ergänzen und dann zuerst das Parallelogramm konstruieren.