Bestimme alle Zwischenkörper und gebe galoische Körpererweiterung an

Question

Aufgabe:

Geben Sie eine galoissche Körpererwiterung über Q mit Galoisgruppe S₃ an, indem Sie erzeugende Elemente und die explizite Operation der Galoisgruppe darauf angeben. Bestimme alle Zwischenkörper.

Leider fehlt mir der Ansatz, wie ich diese Aufgabe angehen kann. Kann jemand helfen?

Comments

Guck mal hier:

https://www.mathelounge.de/913379/bestimmen-sie-l-q-und-die-ordnung-von-gal-l-q#a913940

Musst du nur noch ergänzen um die Zwischenkörper.

Die \(S_3\) hat 3 Untergruppen der Ordnung 2 und die \(A_3\)

als einzige Untergruppe (Normalteiler) der Ordnung 3.