Einheitenlose physikalische Größe

Question

Aufgabe

Welche der unten angegebenen Verbindungen von Einheiten läßt sich so kürzen, daß die zu größhörige physikalische Größe (Reynoldszahl) die Dimension 1 erhäle,
d.h. ein reiner Zahlenwert ist?

(A) (kg .m3) .(m2/s) .(m . s/kg) -1
(B) (m .kg/m3) . (m/s) . (kg/(m
S))-1

Comments

So etwa ?  
\( kg \cdot m^3 \cdot \frac{m^2}{s} \cdot ( \frac{m \cdot s}{kg } ) ^{-1}\)

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Können Sie bitte ein bisschen erklären

Wie funktioniert?

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größhörige physikalische Größe

Und was ist das auf Deutsch?

Answer 1

\( kg \cdot m^3 \cdot \frac{m^2}{s} \cdot ( \frac{m \cdot s}{kg } ) ^{-1}\)

\( = kg \cdot m^3 \cdot \frac{m^2}{s} \cdot  \frac{kg } {m \cdot s}\)

\( = \frac{m^5}{s} \cdot \frac{kg^2 } {m \cdot s}\)

\( = \frac{m^4 \cdot kg^2 }{s^2 } \)

b) \( \frac{kg}{m^3} \cdot  \frac{m^2}{s }   \cdot ( \frac{kg } {m \cdot s} ) ^{-1}\)

\( = \frac{kg}{m^3} \cdot \frac{m^2}{s }  \cdot \frac{m \cdot s}{kg }    = 1 \)

Hier klappt es !

Answer 2

(m·kg/m³) ·(m/s)·(kg/m)^-1 =\( \frac{m·kg·m·m}{m^3·s·kg} \)=\( \frac{1}{s} \)

Answer 3

(m .kg/m3) . (m/s) . (kg/(m
S))-1

Hallo,

du meinst vermutlich

\(\mathrm{\left(m \cdot\dfrac{ kg}{m^3}\right) \cdot\dfrac{m}{s} \cdot \left(\dfrac{kg}{m\cdot s}\right)^{-1}}\\=\mathrm{m \cdot\dfrac{ kg}{m^3} \cdot\dfrac{m}{s} \cdot \dfrac{m\cdot s}{kg}}\\=     \mathrm{    \dfrac{m\cdot kg\cdot m\cdot m \cdot s }{m^3\cdot s\cdot kg}} \\=1 \)