Vertrauensintervalle für 96% und 68% berechnen

Question

Hallo,

Kann mir jemand sagen, wie ich die Vertrauensintervalle berechnen kann?

Lisa hat in der Französischarbeit 26 von 40 Punkte erreicht. Die Standardabweichung beträgt 3 Punkte. Der wahre Wert liegt mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% zwischen _______ und ______ Punkten.

Lisa hat in der Französischarbeit 26 von 40 Punkte erreicht. Die Standardabweichung beträgt 3 Punkte. Der wahre Wert liegt mit einer Wahrscheinlichkeit von 96% zwischen _______ und ______ Punkten.

Answer 1

So wie die Frage dort steht ist das eigentlich unsinn, weil die Punktezahl von Lisa doch schon genau gegeben ist.

Lisa hat in der Französischarbeit 26 von 40 Punkte erreicht. Die Standardabweichung beträgt 3 Punkte. Der wahre Wert liegt mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% zwischen _______ und ______ Punkten.

Untergrenze: 26 - 0,99445788408217 * 3 = 23.01662634
Obergrenze: 26 + 0,99445788408217 * 3 = 28.98337365

Lisa hat in der Französischarbeit 26 von 40 Punkte erreicht. Die Standardabweichung beträgt 3 Punkte. Der wahre Wert liegt mit einer Wahrscheinlichkeit von 96% zwischen _______ und ______ Punkten.

Untergrenze: 26 - 2,05374890900303 * 3 = 19.83875327
Obergrenze: 26 + 2,05374890900303 * 3 = 32.16124672

Comments

Ich hätte noch eine Frage. Bei der ersten Aufgabe, wie hast du die Zahl 0,99445788… bei der Untergrenze und Obergrenze berechnet.

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Sorry da war ein Fehlerteufelchen drin. Verstehst du das so?

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Wie hast du aber den Werte 0,994457… berechnet? Also wie kommst du auf den Wert?

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Das sind die Werte der Standardnormalverteilung

Zum 68% Intervall gehören die Werte

Φ(x) = (1 + 0.68)/2 = 0.84 → x = 0.99 (Aus der Tabelle abgelesen)

Also näherungsweise das 0.99-Sigma Intervall. Obige Werte sind von der Tabellenkalkulation berechnet worden.

Answer 2

Vom verbessertem? Duplikat:

Titel: Vertrauensintervalle für 68%

Stichworte: konfidenzintervall

Hallo, kann mir jemand erklären, wie man hier auf die Werte 3 und 8 herausbekommen hat. Stimmst dies überhaupt?

Aufgabe:

Wenn der Standardmessfehler in einer normalverteilten Klassenarbeit 5 beträgt und der Schüler 34 der insgesamt 50 Punkte erhalten hat, liegt der „wahre Wert“ mit 68%-Wahrscheinlichkeit zwischen 3 und 8.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Kann dieses Intervall so stimmen?

Stichworte: konfidenzintervall

Hallo, kann mir jemand erklären, wie man hier auf die Werte 3 und 8 herausbekommen hat. Stimmst dies überhaupt?

Aufgabe:

Wenn der Standardmessfehler in einer normalverteilten Klassenarbeit 5 beträgt und der Schüler 34 der insgesamt 50 Punkte erhalten hat, liegt der „wahre Wert“ mit 68%-Wahrscheinlichkeit zwischen 3 und 8.

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Inzwischen erledigt? Erkläre doch selbst in einem Kommentar noch, was du denn rechnen würdest.