Aufgabe:
Text erkannt:
Bestimmen Sie die uneigentliches Integral:
(i) \( \int \limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \)
(ii) \( \int \limits_{0}^{\infty} \lambda x e^{-\lambda x} \mathrm{~d} x, \quad \lambda>0 \)
Hinweis: partielle Integration.
(c) Bestimmen Sie, für welche \( s>0 \) das Integral \( \int \limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x^{s}} \mathrm{~d} x \) existiert. (Hinweis: Betrachten sie den Fall \( s=1 \) gesondert.)
Problem/Ansatz:
