Aloha :)
Hier wurden einfach die Gleichungen für die erste und die zweite Koordinate jede für sich umgeform:
$$\text{1-te Koordinate:}\quad 1=\lambda\cdot2x\implies x=\frac{1}{2\lambda}$$$$\text{2-te Koordinate:}\quad -1=\lambda\cdot2y\implies y=-\frac{1}{2\lambda}$$
Das ist allerdings nicht wirklich zielführend. Besser wäre es, die Gleichung der ersten Koordinate durch die Gleichung der zweiten Koordinate zu divideren:
$$\frac{1}{-1}=\frac{\lambda\cdot2x}{\lambda\cdot2y}=\frac{\cancel{\lambda\cdot2}\,x}{\cancel{\lambda\cdot2}\,y}=\frac xy\implies\frac xy=-1\implies x=-y$$Diese Forderung \((x=-y)\) kannst du nun nämlich in die Nebenbedingung einsetzen. Dadurch fällt eine der beiden Variablen weg und die Nebenbedingung wird zu einer Gleichung, die nur noch von einer Variablen abhängt. Die kannst du dann lösen.
