Berechnen Sie den Abstand des Punktes von der Ebene im Sinne der euklidischen Norm

Question

Aufgabe:

Berechnen sie den Abstand des Punktes u= [-2,1,1] von der Ebene ε= {x∈ℝ³ : x₁  - x₂  + x₃ = 1} im Sinne der Euklidischen Norm. Begründen Sie Ihre  Vorgehensweise.

Problem/Ansatz:

Hallo! Könnt mir wer mit die Aufgabe helfen bitte!

Comments

Hilft dir die Antwort von döschwo schon weiter, oder brauchst du noch eine ohne Optimierung unter Nebenbendingungen?

Answer 1

minimiere die euklidische Distanz \( \sqrt{(-2-x_1)^{2}+(1-x_2)^{2}+(1-x_3)^{2}} \)

unter der Nebenbedingung \( x_1-x_2+x_3=1 \)

Die Distanz beträgt \( \sqrt{3} \)