Bestimmen Sie den Inhalt des abgebildeten eingefärbten Flächenstücks A.

Question

Ich habe keine Ahnung wie das geht… kein Ansatz…

Text erkannt:

Übung 3 Eingefärbte Fläche
Bestimmen Sie den Inhalt des abgebildeten eingefärbten Flächenstücks A.

Answer 1

Hallo

integriere die Funktion von 2 bis 4, dann von 4 bis 5, das zweite Integral ist negativ, also nimm den Betrag und addiere zum ersten Integral.

Gruß lul

Answer 2

\( f(x)=-\frac{1}{2} x^{2}+2 x \)
Nullstellen:
\( -\frac{1}{2} x^{2}+2 x=0 \)
\( x_{1}=0 \)
\( x_{2}=4 \)
\( A_{1}=\int \limits_{2}^{4}\left(-\frac{1}{2} x^{2}+2 x\right) \cdot x=\ldots \)
\( A_{2}=\int \limits_{4}^{5}\left(-\frac{1}{2} x^{2}+2 x\right) \cdot x=\ldots \)
Bei \( A_{2} \) kommt rechnerisch ein negativer Wert heraus. Den nimm dann einfach positiv zum Addieren.