3 Vektoren linear abhängig

Question

Aufgabe:

Lineare Abhängigkeit von 3 Vektoren mit Variable. Variable a bestimmen damit sie linear abhängig sind

V1= 2,a,-1

V2= 0,2,-1

V3= -1,1,-1

Problem/Ansatz:

Habe es mit dem Gauß Algorithmus versucht bei mir kommt aber nicht das richtige Ergebnis raus

Answer 1

Aloha :)

Drei Vektoren sind linear abhängig, wenn ihre Determinante verschwindet:$$0\stackrel!=\left|\begin{array}{rrr}2 & a & -1\\0 & 2 & -1\\-1 & 1 & -1\end{array}\right|=2\cdot(-2+1)-(-a+2)=a-4$$Für \(a=4\) sind die 3 Vektoren linear abhängig.

Comments

Danke hab mich verrechnet