Linearkombination - Basis

Question

Geg.

B : B1 ( 1 0 0 0 ) , B2 = ( 0 1 1 0 )  , B3= (0 0 0 1 )

C : C1 ( 0 0 0 1 ) , C2 = ( 1 2 2 0 ) , C3 = ( 1 0 0 0 )

zwei Basen , weiter lineare Abbildung α -> A ( 1 1 2 0 )

a ) Stellen Sie C2 und  α(B2)  Linearkombination der Basisvektoren aus B dar

C2 = 1 B1 + 2 B2 + 0 B3

α(B2) =  ?

und bestimmen Sie die Matrizen B id C , B α B = ?   und B α C = ?

B id C = ( 0 1 1 )  
              0 2 0 
              1 0 0

Problem/Ansatz:

hab leider die Stellen , wo ? steht nicht hinbekommen ,

ich würde mich sehr freuen, wenn jemand mir weiterhelfen könnte ?

Danke im Voraus

Comments

weiter lineare Abbildung α -> A ( 1 1 2 0 )

Wer ist A ?

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Könntest du die Aufgabe vielleicht nochmal ohne \(C_2H_5OH\) formulieren?

Was ist \(A\) ?

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Text erkannt:

Fis den Untervelibornan \( V:=\left\{m \in \mathbb{R}^{2 n} \mid m=\mu^{\top}\right\} R^{2 n} \) sid durch
\( B: B_{1}\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 0\end{array}\right) \quad B_{2}=\left(\begin{array}{ll}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right) \quad \Delta_{3}=\left(\begin{array}{ll}0 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right) \)
\( c \cdot c_{1}\left(\begin{array}{ll}0 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right) \quad c_{2}=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 2 & 0\end{array}\right) \quad C_{1}=\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 0\end{array}\right) \)
Thei nose segebor. Weit \( x \) linere Abbilduy \( \alpha: v \rightarrow v: x \rightarrow \lambda^{\top} x+x_{A} \) für \( A=\left(\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 2 & 0\end{array}\right) \)

Q Steller Sic \( C_{2} \) urd \( \alpha\left(\Omega_{2}\right) \) ds Lineorkumbinovion des Abis vektoren ous \( \Delta \) dr.
\( c_{2}=\square B_{6}+\square B_{2}+\square \Delta 3 \)
\( \alpha\left(A_{2}\right)=\square \Delta_{1} \quad \square \Delta_{2} \quad \square \Delta_{3} \)
(3) Destinmer de die Maxizen