Dichtefunktionseigenschaften überprüfen

Question

Aufgabe:

Hallooo :),

ich habe momentan eine Aufgabe, an der ich etwas verzweifle :(.

Ich soll überprüfen, ob eine Funktion eine Dichtefunktion ist und weiß leider nicht mehr wirklich weiter.

Problem/Ansatz:

Aufgabe:

Gegeben sei eine Dichtefunktion f(x,θ) = \( \frac{1}{θ} \) exp[-\( \frac{x}{θ} \), wobei x ≥ 0, θ > 0 gelten.

Komme leider beim integrieren nicht weiter :(

Kann mir jemand Helfen?

Answer 1

Wolframalpha macht das wie folgt

Wo liegt genau dein Problem beim Integrieren?

Comments

Ich verstehe nicht ganz, was dieses  exp[-\( \frac{x}{θ} \)] bedeutet. Kannst du mir das eventuell kurz erklären?

Vielen dank

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exp(x) steht für die e-Funktion e^x

Answer 2

Behandle θ wie eine Konstante.

Die Stammfunktion ist F(x)= \(-θ\) ·  exp(\(- \frac{x}{θ}) \),