Wie hoch ist die jährliche relative Wachstumsrate?

Question

Das Bruttoinlandsprodukt eines Landes stieg zwischen 1990 und 1993 von 662 Mrd. GE auf 1481 Mrd. GE. Es wird vorausgesetzt, dass die jährliche relative Wachstumsrate des BIP konstant ist.

Wie hoch ist die jährliche relative Wachstumsrate? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Ich habe folgenden Rechenweg:

662*e^(p*(1993-1990)) = 1481

und erhalte als p = 0.26840 also 26,84%

Leider wäre hier die Lösung 30,79% - kann mir jemand erklären wie man dazu kommt?

Answer 1

ziehe die dritte Wurzel von 1481 / 662

ergibt 1,30787...

Answer 2

Hallo

hier wurde die Wachstumsrate anders berechnet : mit B(t)=B(0)(1+p)^t Text dazu jährlich steigt das BIP um 30,079%

und  662=1,3079^3=1481

aus deinem Ergebnis B(t)=662*e^pt    Text dazu  die Änderung ist proportional zu m BIP B'=p*B  ist dann e^p=1,3079 Text dazu

Man muss wissen, was der Lehrende will, bzw eingeführt hat,

Gruß lul

Answer 3

Es ist ein unterschied ob in der Aufgabe nach der nominellen oder der relativen Wachstumsrate gefragt wird.

Schau dir den Unterschied hier auf der Seite bei mehreren Aufgaben an.

(1481/662)^(1/(1993 - 1990)) - 1 = 0.3079 = 30.79%

Answer 4

Aloha :)

Mit der \(e\)-Funktion werden kontinuierliche Zuwachsraten bestimmt. Das BIP wird jedoch immer auf Jahresbasis bestimmt, sodass es sich hierbei um diskrete Zuwachsraten handelt. Richtig wäre daher:

$$662\cdot(1+p)^{1993-1990}=1481\implies(1+p)^3=\frac{1481}{662}\implies p=\sqrt[3]{\frac{1481}{662}}-1\approx30,79\%$$