Question

Fassen Sie die Wurzeln soweit wie möglich zusammen:

\( \sqrt[4]{16 x^{2}}-\sqrt[6]{x^{3}}+\sqrt{4 x} \)

Answer 1

 

⁴√/(16x²) - ⁶√(x³) + √(4x) =

⁴√16 * ⁴√x² - ⁶√x³ + √4 * √x =

2 * √x - x^3/6 + 2 * √x =

2 * √x - x^1/2 + 2 * √x =

2 * √x - √x + 2 * √x =

3 * √x

oder wahlweise

√(9x)

 

Besten Gruß

Answer 2

$$\sqrt [ 4 ]{ 16x^{ 2 } } -\sqrt [ 6 ]{ x^{ 3 } } +\sqrt [ 2 ]{ 4x }$$$$=\sqrt [ 4 ]{ 16 } *\sqrt [ 4 ]{ x^{ 2 } } -\sqrt [ 6 ]{ x^{ 3 } } +\sqrt [ 2 ]{ 4 } *\sqrt [ 2 ]{ x }$$$$=2*{ x }^{ \frac { 2 }{ 4 }  }-{ x }^{ \frac { 3 }{ 6 }  }+2*{ x }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }$$$$=2*{ x }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }-{ x }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+2*{ x }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }$$$$=(2-1+2){ x }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }$$$$=3{ x }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }$$$$ =3\sqrt { x }$$