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\( \sum \limits_{k=0}^{\infty} \frac{1}{(-3)^{k}} \)


Ich habe Probleme den Wert gegen den die Reihe konvergiert. Das sie absolut konvergent ist habe ich bereits herausgefunden aber wie auf das Ergebnis kommt ist mir noch schleierhaft. Ich habe die Summe auch schon umgeformt und das (-1)^k isoliert aber trotzdem komme ich nicht weiter.

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1 Antwort

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Das ist die geometrische Reihe mit q=-1/3  also ist die Summe nach der

Formel 1/(1-q)  = 1/ ( 1 - (-1)/3)  = 1/ (4/3) = 3/4

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