Aufgabe:
Es soll eine Lösbarkeitsaussage mittels Rangbetrachtung getroffen werden. Dazu soll entschieden werden für welche Werte der Parameter β∈ℝ das Lineare Gleichungssystem eindeutig, mehrdeutig oder doch nicht lösbar ist.
\( \begin{pmatrix} 1 & -4 & 2 & 0 \\ 0 & 6 & -6 & -6 \\ 0 & 0 & 20 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & β+3 \end{pmatrix} \) • \( \begin{pmatrix} x1\\x2\\x3\\x4 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 1\\-6\\40\\β+3 \end{pmatrix} \)
gesucht:
(1) Rangbetrachtung für β =
rg(A) =
rg(A|b) =
n =
Anzahl der freiwählbaren Parameter:
(2) Rangbetrachtung für β ≠
rg(A) =
rg(A|b) =
n =
Anzahl der freiwählbaren Parameter:
Problem/Ansatz:
Ich habe hier eine weitere Aufgabe zur Rangbetrachtung gefunden, die ich gerne lösen würde. Ich finde jedoch noch nichtmal einen geeigneten Ansatz, kann mir jemand weiterhelfen?
