Wie integriert man 1 durch (5 * Wurzel(x))?

Question

Aufgabe:

wie Integriert man

1/5*\( \sqrt{x} \)

die 5 wird mit der wurzel multipliziert

und 3\( \sqrt{x} \)

Problem/Ansatz:

wie integriert man diese Aufgabe

Genauer und Nachher:

Vom Duplikat:

Titel: Wie integriert man die 5 wurzelstel

Stichworte: integration,integral,integralrechnung

Problem/Ansatz:

Wie wird die Funktion integriert:

    1                                                                                                                                                                                                    ----------

5 Wurzel(x)

Wie leitet man die Funktion auf. 1 fünf wurzel (x) stel

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wie integriert man die 5 wurzelstel

Stichworte: integration,integral,integralrechnung

Problem/Ansatz:

Wie wird die Funktion integriert:

    1                                                                                                                                                                                                    ----------

5 Wurzel(x)

Wie leitet man die Funktion auf. 1 fünf wurzel (x) stel

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Meinst du 1 geteilt durch die 5.Wurzel aus x?

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(1) f(x)=5·√x (2) f(x)=5/√x (3) f(x)=\( \sqrt[5]{x} \)  (4) f(x)=1/\( \sqrt[5]{x} \) was denn nun?

Answer 1

f(x)= √x = x^(1/2)

-> F(x) = x^(1/2+1)/(1/2+1) = x^(3/2)/(3/2) = 2/3*x^(3/2) +C

Faktorregel:

-> 1/5*F(x) = 2/15*x^(3/2)+C

Falls gemeint ist : f(x)= 1/(5*√x) = 1/5* x^(-1/2)

-> F(x) = 1/5* x^(1/2)/(1/2) = 2/5*x^(1/2) = 2/5*√x )+C

analog:

f(x) = 3.Wurzel aus x = x^(1/3)

->F(x) = x^(4/3)/(4/3) = 3/4*x^(4/3) +C

Answer 2

Für die Duplikatsversion:

Version der Frage:

Titel: Wie integriert man die 5 wurzelstel

Stichworte: integration,integral,integralrechnung

Problem/Ansatz:

Wie wird die Funktion integriert:

    1                                                                                                                                                                                                    ----------

5 Wurzel(x)

Wie leitet man die Funktion auf. 1 fünf wurzel (x) stel

f(x) = 1 / ( 5 * Wurzel(x))

Vereinfachen zu

f(x) = 1 / ( 5 * l(x) hoch (1/2) )

Potenzgesetze anwenden. x neben den Bruchstrich schreiben ab jetzt. = 1 / 5 * x^(-1/2)

integrieren: Im Exponenten 1 addieren und Vorfaktor anpassen.F(x) = 1/5 * (1/2) x^(1/2) + C

= 1/10 * x^(1/2) + C

ohne Gewähr.