Flughöhe eines Segelflugzeugs

Question

Die Flughöhe eines Segelflugzeugs in einer zweistündigen Flugphasw wird durch die Funktion h(t)= 0,001t^3-0,18t^2+6t+400 modelliert, wobei t die Zeit in Minuten und h(t) die Flughöhe in Metern darstellt.

Ermitteln Sie den zurückgelegten Höhenunterschied während der Flugphase.

Was genau soll ich da jetzt rechnen? Was ist mit zurückgelegten Höhenunterschied gemeint?

Answer 1

Der Höhenunterschied ist die Differenz zwischen
Maximum und Minimum der Höhe

h ( t ) = 0,001*t^3 - 0,18*t^2 + 6*t + 400
1.Ableitung
h ´ ( t ) = 0.003 * t^2 - 0.36 * t + 6
zu null setzen
0.003 * t^2 - 0.36 * t + 6 = 0
t = 20 min
und
t = 100 min

h ( 20 ) = 456 m
h ( 100 ) = 200 m

Die Höhendifferenz beträgt 256 m