Konvergenz - Theoretische Frage

Question

Aufgabe:

Konvergenz

Problem/Ansatz:

Ich verstehe diese Behauptung wahrscheinlich nicht richtig, da ich sie für richtig halte - obwohl sie falsch ist.

Wenn ich es mir vorstelle, soll ja die Folge wegen a_n<=A zu A konvergieren...

Es soll ja auch gelten, dass jede wachsende, nach oben besch. Folge konvergent ist...

Answer 1

Angenommen, die Folge ist wachsend und konvergiert gegen 1. Dann gilt also für alle Folgenglieder \(a_n \le 1\).

Damit gilt aber auch \(a_n \le 55\), obwohl a_n nicht gegen 55, sondern gegen 1 konvergiert.